Парадокс Монти Холла

Сначала увидел в фильме “21”, а теперь вот наткнулся на ссылку – парадокс Монти Холла. Суть в следующем. Игроку предлагается выбрать одну из трех дверей. Известно, что за одной из них находится автомобиль, а за двумя другими – пусто. Игрок выбирает одну из дверей, например, первую. Ведущий открывает третью дверь, за ней пусто. Игроку дается возможность изменить свой выбор и выбрать вторую дверь. Следует ли игроку изменить свой выбор?

Здравый смысл (засранный телевидением и интернетом мозг) говорит, что вероятность выигрыша не изменится, если выбрать вторую дверь: действительно, ведь автомобиль за одной из двух оставшихся дверей, а значит вероятность выигрыша равна 50% при выборе любой двери. Но вот теория вероятностей, сцуко, говорит, что при выборе второй двери вероятность выигрыша увеличивается вдвое: вероятность выигрыша при неизменном выборе первой двери – 1/3, а при изменении первоначального выбора и открытии второй двери – 2/3. Волшебство.

1 comment so far ↓

#1 Снаут on 01.20.09 at 1:49

В интернете полно ошибочных статей на эту тему. Я автор скриптов для Matlab, опубликованных в википедии и моделирующих этот парадокс. Дело в том, что у второй двери множество всех исходов, мощность которого стоит в знаменателе при вычислении вероятности, меньше. Поэтому вероятность у второй двери больше.

Leave a Comment